15.09.18

План урока по математике в 5классе

по теме: «Умножение десятичных дробей»

Учитель математики: Афанасьев Ю.М.

 

Данный урок по типу является уроком изучения новой темы.

Цели:

Предметные: научить учащихся умножать десятичные дроби.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивиро­вать желание применить приобретённые знания и умения, фор­мировать умение объективно оценивать свой труд и труд одноклассников.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты:

Предметные: научить умножать десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д., на0.1,0.01 и т.д., умножать дробь на дробь.

Личностные: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – делают выводы в виде правил.

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в паре.

Оборудование: учебник: математика в 5 классе под редакцией А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир (ФГОС), карточки с индивидуальными-дифференцированными заданиями, карточки для индивидуальной работы, раздаточный материал у каждого ученика, Компьютер, проектор, экран, презентация, документ-камера.

Тип урока: изучение нового материала.

         

  1. Актуализация знаний (используется документ-камера)
  • Демонстрируется плакат с портретом и высказыванием Аристотеля, а так же с краткими биографическими сведениями. «Сомневаться не бесполезно. Сомневаясь, мы приходим к исследованию; исследуя, достигаем истины»
  • Решается задача: s=vt; если v=60км/ч; t=3ч, то s=60*3=180(км); если v=2,21км/ч; t=3,4км/ч, то s=2,21*3,4

 

  1.  Фиксация затруднений: действие 2,21*3,4  выполнить не можем.
  2. С помощью учеников формулируется тема урока (демонстрируется слайд1 из презентации)
  3. Формулируется цель урока
  4. Поиск новых средств и способов решения
  • Обсуждение в группах с выставлением лидером баллов в бланк

Фамилия,

имя

Баллы за

обсуждение

Баллы за решение

задачи

итог

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

  • С помощью учителя упростить задачу: v=2.21км/ч; t=10ч; s=2.21*10=2.21+2.21+…+2.21=22.1(км)
  • Сравнить 2,21 и 22,1
  • Что надо сделать с запятой, чтобы получить ответ?
  • Сформулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100,  1000 и т.д.
  • Читают правило из учебника стр. 229
  • А ели запятую перенести влево на 1, 2, 3 и т.д. цифры, то что будет с дробью? (формулируют правило.)
  • Возвращение к пробному действию: 2,21*3,4=(2,21*3,4):1000=7514:1000=7,514
  • А как проще получить тот же ответ?(формулируют правило умножения десятичных дробей, затем читают правило  по учебнику стр230)
  1. Тренинг по карточке памятка-алгоритм по теме «умножение десятичных дробей»

      7) Тренинг у доски №914 1), 5), 9)

      8) Тренинг с помощью презентации(взято из интернета)

       9) Контроль (раздаточный материал из тетради №2). Дети сами выбирают уровень трудности заданий. Результаты заносятся в таблицу.

       10 Рефлексия(отвечают на вопросы):

  • Какая была цель урока?
  • Мы достигли цели?
  • Самым интересным на уроке для меня было…
  • Я научился (научилась.)…
  • Мне понравилось…
  • Мне не понравилось…
  • С помощью специальных сигналов показывают как усвоена тема(полностью, или есть вопросы)
  • Выставляют себе оценку в бланк(6-7 баллов-«3», 8-9 баллов «4», 10 и более баллов-«5»)

     11) Подведение итогов урока, запись домашнего задания (п.34;№912; №915 5)-8) ), сдача листов самооценки.

 

 

 

 

Ошибки в задачах с разно вероятностными исходами событий.

   Решая задачи по теории вероятности,  школьники нередко испытывают затруднения. В меньшей степени это наблюдается у учащихся девятых классов. Связано это с тем, что в модуле «реальная математика» предлагаются несложные  задачи, решающиеся по классической схеме. Но в одиннадцатом классе появляется блок задач, в которых необходимо выяснить являются ли события совместными, или несовместными, зависимыми, или независимыми и применять для решения соответствующие теоремы. При этом важно знать являются ли все исходы равновероятностными, или нет. А вот об этом при решении иногда забывают. Приведу пример из своей практики:

Задача

В комнате постоянно горят три лампочки. Вероятность перегорания каждой лампочки в течение года равна 0,4. Какова вероятность, что в течение года перегорят ровно две лампочки?

Один из школьников предложил следующее решение:

Возможны следующие исходы: 000, 001, 010, 011,100,101, 110, 111

(0-лампочка сгорела, 1-лампочка не сгорела.)

Из них благоприятных  001, 010, 100

N=8;  N(A)=3; P(A)=3/8=0,375. При этом он удивился, что получил неправильный ответ, сославшись на то , что мы решали похожую задачу. Вот эта задача:

Одновременно бросили три монеты. Какова вероятность, что выпадут ровно два орла?

Решение: 

Возможные исходы: ООО,  ООР,  ОРО,  ОРР,  РОО,  РОР,  РРО,  РРР

Благоприятные исходы: ООР,  ОРО,  РОО

N=8;  N(A)=3; P(A)=3/8=0,375.

Пришлось обратить внимание ученика на то, что при бросании монеты выпадение орла или решки равновероятны(р=0,5), а перегорание и не перегорание лампочки разно вероятны(р=0,4 и р=0,6). Поэтому задача должна решаться так:

В=001, С=010, Д=100. События В, С, Д не совместные. Вероятность их суммы равна сумме   вероятностей. Перегорание и не перегорание каждой лампочки события независимые, поэтому вероятность их произведения(одновременного наступления) равна произведению вероятностей.

А=В+С+Д;  Р(А)=Р(В)+Р(С)+Р(Д)=0,4*0,4*0,6+0,4*0,6*0,4+0,6*0,4*0,4=0,288

Инцидент был исчерпан. Как говорится: всё познаётся в сравнении.

15.12.2016г. Учитель МОУ Пронская СОШ Афанасьев Ю.М.

 

Надо учиться рассуждать!

 

   Однажды на лекции профессора А.Х. Назиева в Рязанском институте развития образования я услышал: «Математика это-доказательство» и мне сразу вспомнился интересный случай из моей практики. В 2012 году в открытый банк заданий ЕГЭ были выложены следующие задания на применение производной к исследованию функций:

В качестве домашнего задания ученики должны были их решить, а в случае затруднения посмотреть решения на сайте Дмитрия Гущина и если затруднения остались, то обратиться к учителю. Один из учеников заявил, что не надо исследовать функцию с помощью производной, а можно сразу получить ответ, приравняв показатель к нулю и найдя значение функции в получившейся точке. Действительно во всех приведённых примерах это давало результат. На моё возражение, что надо доказать справедливость утверждения для всех функций такого вида ученик самоуверенно завил, что незачем стараться, если и так получается нужный ответ. Пришлось применить «сильное средство» .На следующем уроке у доски  я попросил его найти наименьшее значение функции   у=(x2+2х+1)ex-2 на отрезке [-2:3 ].

Последовало:   х-2=0;  х=2;  yнаим=у(2)=(22+2*2+1)e2-2=9. Тогда я предложил вычислить   у(-1)  и когда в ответе получился нуль, то ученик был обескуражен. Ему пришлось признать, что истинность утверждения надо доказывать. Но возник вопрос: «а почему получилось в остальных случаях?». На этот вопрос мы нашли ответ вместе. Всё дело в том, что ответом в ЕГЭ должно быть целое число, или десятичная дробь, а функция у=et даёт иррациональные значения при всех t, кроме t=0. Поэтому составители и подобрали задания так, чтобы показатель t оказался равным нулю. Мне же удалось подобрать пример,  в котором первый множитель обращается в нуль в стационарной точке.

И здесь напрашивается ответ на вопрос, что же лучше натаскивать на решение ЕГЭ или учиться рассуждать. Конечно надо учить рассуждать.

В заключение хочу сказать, что ученика я похвалил за наблюдательность.

Афанасьев Ю.М.  МОУ « Пронская СОШ» 2015г.

 

О критериях оценок выполнения заданий в ОГЭ 2105

Творческая работа ученика 7 класса Шаронова Дмитрия 2012 год